Ströme in Verlängerungsspulen (1)

Diese Seite ist eine zusammenfassende Übersetzung von http://www.w8ji.com/mobile_and_loaded_antenna.htm.

Hinweis:
Auch wenn sich die folgende Diskussion vorzugsweise um Verlängerungsspulen für Kurzwellen-Mobilantennen dreht: Es wird sich auch zeigen, dass ein langer, auf einen Fiberglasstab gewickelter Draht eher wie eine strahlende Leitung verhält und weniger wie eine übliche Induktivität. Natürlich gilt beispielsweise auch für die Ausgangskreise von Sendern die gleiche Physik.

Der ganze Text wird nur im Zusammenhang verständlich!

Die häufigsten Fragen zu "Wie funktioniert eine Induktivität in einer Antenne?"

• Was macht eine Verlängerungsspule?
  So lange eine Verlängerungsspule hinreichend kleine Abmessungen hat, ersetzt sie keine fehlende Strahlerlänge. Die Verlängerungsspule fügt lediglich so viel induktiven Blindwiderstand ein, dass sie den Blindwiderstand der Strahlerkapazität kompensiert. Schaltet man eine Kapazität mit 150 Ω Blindwiderstand in Serie mit einer Induktivität mit 150 Ω Blindwiderstand, so kompensieren sich die beiden Bindwiderstände und nur der Realteil der Impedanz bleibt übrig; also die Summe aus Strahlungswiderstand und Verlustwiderstand.
• Was bestimmt die Stromverteilung innerhalb der Verlängerungsspule?
  Die Stromverteilung wird von den Kapazitäten gegen die Umgebung und die Abschlussimpedanz bestimmt. Abgesehen von den Verschiebeströmen durch diese Kapazitäten ist der Strom an beiden Enden der Spule gleich. Die Verschiebeströme äußern sich durch die Änderungen der elektrischen Felder innerhalb der Spule in zwischen der Spule und ihrer Umgebung.
• Wie groß ist der Stromunterschied zwischen den Enden der Verlängerungsspule?
  Wenn die Impedanz des Antennenteils hinter der Spule niedrig ist im Vergleich zur Impedanz der Streukapazitäten der Spule gegen die Umgebung, wird sich kaum ein Unterschied messen lassen. Wenn Strom in der Spule verschwindet, dann liegt das nicht an irgendeiner fehlenden Strahlerlänge, die von der Spule ersetzt würde. Der fehlende Stromanteil entspricht schlicht dem Verhältnis zwischen der Kapazität der Spule gegen die Umgebung und der Kapazität des Strahlers gegen die Umgebung.
• Was sagt uns, wenn deutlich weniger Strom aus der Verlängerungsspule kommt, als hinein geht?
  Das ist ein deutliches Zeichen für eine schlechte Konstruktion – egal ob in einer Antenne oder einem Sender-Ausgangskreis geht. Ein typisches Beispiel sind große Streukapazitäten vom hochohmigen Teil des Systems, etwa zum Gegengewicht oder anderen Gegenständen in der Nähe.

Der Unterschied zwischen einer Verlängerungsspule und einer normalen Induktivität

Im Prinzip gibt es da keinen Unterschied, abgesehen von den Impedanzen und der Umgebung. Eine Spule verhält sich gleich, egal ob sie Teil einer Antenne oder einer sonstigen Schaltung ist. Aber natürlich stellen unterschiedliche Anwendungen unterschiedliche Anrforderungen.

Verlängerungsspulen für kurze Antennen haben sehr hohe Impedanzen. Am einen Ende gibt es häufig sehr niedrige Kapazitäten, so dass die Kapazitäten innerhalb der Spule oder von der Spule gegen die Umgebung besondere Bedeutung bekommen.

Streukapazitäten innerhalb einer Spule, also von einer Windung zur anderen, erhöhen die Ströme innerhalb der Spule. Windungskapazitäten erhöhen gleichzeitig die wirksame Induktivität und den Widerstand, reduzieren aber die Systembandbreite und – so widersprüchlich das sich anhört – auch die die Spulengüte.

Kapazitäten gegen die Umgebung machen aus der Spule ein L-Netzwerk. Aus einer reinen Serieninduktivität wird so ein Transformationsglied. Deshalb ist die optimale Bauform einer Spule für hochohmige Zwecke länger als sonst. Wenn die Frequenz hoch genug ist, verhält sich eine Spule wie zwei aneinander geschaltete L-Netzwerke. Diesen Effekt bezeichnen wir z.B. bei Anodendrosseln in Senderendstufen als Serienresonanz.

Spulen für niedrigere Impedanzen verhalten sich gegenüber Streukapazitäten viel unkritischer. Das optimale Verhältnis von Länge und Durchmesser nähert sich dann 1:1 an, weil dann das magnetische Streufeld gering ist. Das sieht man z.B. bei mäßig verkürzten Antennen oder bei Antennen mit Kapazitätshüten.

Bei stark verkürzten Antennen mit ihren hohen Impedanzen kann das optimale Verhältnis von Länge und Durchmesser durchaus 4:1 sein, auch wenn das die magnetische Kopplung senkt und folglich die Spule mehr Windungen mit ihren zusätzlichen Verlusten haben muss. Aber an der grundsätzlichen Funktion einer Spule ändern all diese Maßnahmen nichts.

Häufige Gerüchte zum Verhalten einer Spule

Ein häufiges Gerücht ist, dass stehende Wellen den Strom durch eine Spule reduzieren oder dass in der Spule ein Teil der Antenne aufgewickelt sei. Eine andere Vorstellung ist, dass der Widerstandsbelag der Spule den Strom reduziert.

Unerfahrene Bastler glauben oft, die Verlängerungsspule eines 5/8-Strahlers müsse 1/8 λ Draht enthalten, um eine 3/4 λ-Resonanz zu erzeugen; allein die Drahtlänge mache die Antenne niederohmig. Auch wird behauptet, ein λ/2 langer Draht, eng zu einer Spule aufgewickelt, bewirke eine Phasendrehung von 180° – etwa als Phasenschieber in einer gestockten Antenne.

Alle diese Vorstellungen haben nichts mit dem zu tun, was in einer Spule vorgeht. Der Strom fließt eben nicht einfach den Draht entlang. Statt dessen sind die Windungen über das Magnetfeld der Spule gekoppelt, so dass die elektrische Länge einer Spule eher der mechanischen Spulenlänge entspricht und nicht der Drahtlänge.

In diesem Rahmen trägt eine Spule natürlich auch zur Strahlung der Antenne bei. Nehmen wir einen Strahler für 160 m. Eine 45 cm lange Spule ist dann etwa 1°, also 1/360 λ lang. Die Differenz der Ströme an beiden Enden der Spule entspricht etwa dem, was an einem Draht gleicher Länge innerhalb der Antenne zu beobachten wäre.

In der Praxis hat eine Spule etwas Streukapazität und auch ein magnetisches Streufeld. Die Streukapazität sorgt dafür, dass der Strom in der Spule nicht überall exakt gleich groß ist. Das magnetische Streufeld erhöht die elektrische Länge. In einer guten Konstruktion sind diese Effekte aber minimal.

Noch zu einem Extremfall, der aufgewickelten Antenne. Ohne Dachkapazität oder ähnliche Maßnahmen sinkt der Strom am offenen Ende praktisch auf 0 ab. Das wird wesentlich durch die recht hohe Streukapazität der Antenne gegen die Umgebung verursacht.

Konzentrierte Verlängerungsspulen funktionieren ganz anders. In vielen Fällen verursachen sie keine messbaren Phasenverschiebungen, die magnetische Kopplung der Windungen ist fast vollständig. Beispiele sind eine recht kompakte Ringspule oder eine recht kurze Luftspule. Ich fand es unmöglich, bei einer Ringspule einen Unterschied zwischen den Strönen an beiden Enden zu bestimmen. Bei kompakten Luftspulen gelang es mir nur mit Mühe. Das entgegengesetzte Extrem wäre ein Monopol mit voller Länge.

Bei einer Spule mit geringem Streufeld führt ein Verdoppeln der Windungszahl praktisch zu einer Vervierfachung der Induktivität. Wenn sich beim Verdoppeln der Windungszahl die Induktivität ebenfalls nur verdoppelt oder sich viel schneller erhöht als um den Faktor 4, dann verhält sich unsere Spule deutlich anders als eine reine Induktivität. Das ist ein starkes Indiz dafür, dass die Güte der Spule weit vom Optimum emtfernt ist und die Spule sich in kritischen Fällen deutlich anders verhält als in der Theorie.

Man sollte tatsächlich beobachten, wie sich die Induktivität einer Spule beim Wickeln ändert. Damit lassen sich Konstruktionsschwächen recht leicht erkennen. Wenn die Induktivität nur linear mit der Drahtlänge ansteigt, ist das ein klares Zeichen für Konstruktionsprobleme.

Wenn die Induktivität mit dem Quadrat der Windungszahl steigt, dann hat die Spule eine minimale Phasenverschiebung oder Antennenlänge. Für hochohmige Spulen ist das allerdings ein Zeichen für recht hohe Windungskapazitäten, weshalb man sie gerne länger macht. Wenn in einer stark verkürzten Antenne die Ströme an den Enden der Spule stark unterschiedlich sind, ist das ein Zeichen für relativ hohe Verluste.

Wir bauen eine Verzögerungsleitung

Natürlich kann man aus einer Spule eine Verzögerungsleitung machen, indem man die magnetische Kopplung zwischen den Windungen unterdrückt. Das erfordert aber beträchtliche Streukapazitäten – Streukapazitäten, die im Vergleich zur Längsinduktivität der Leitung merklich sind. Beispiele sind eine lange Helix, eine Schleife mit einem großen Durchmesser, oder eine Spule auf einen Metallrohr. Solche Verzögerungsleitungen benutzte man z.B. in analogen Fernsehempfängern.

So lange eine Spule nicht sehr auseinandergezogen wird, ist ihre Verzögerungszeit immer deutlich kürzer, als es ihrer Drahtlänge entspricht. Anders ist das nur bei Verzögerungsleitungen, die man sich als eine Kettenschaltung aus Längsinduktivitäten und Querkapazitäten vorstellen kann, so wie im Bild unten.

Dieser Effekt mag bei einer gestockten Antenne oder einer Anodendrossel erwünscht sein – zumindest wenn man dabei genau weiß, was man tut. Aber für eine kurze Antenne ist das keine gute Konstruktion.

Die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung

In einer Induktivität folgt der Strom der Spannung nach. Schließlich ist das Magnetfeld in der Induktivität proportional zum Strom durch die Induktivität und diese Energie muss erst einmal eingebracht werden. Diese Phasenbeziehung wird häufig mit einer Zeitverzögerung verwechselt. Betrachten wir das an der nebenstehenden, einfachen Schaltung.

An V1 sind Strom un Spannung außer Phase, so wie oben beschrieben. An R1 allerdings sind Strom und Spannung in Phase. Denn an einem Widerstand gilt stehts U = I * R. Jedes elektronische Bauelement folgt den dafür geltenden physikalischen Gesetzen.

Natürlich folgt der Strom in R1 der Spannung von V1 in der Phase nach, so wie das der Strom durch die Induktivität eingeprägt bekommt. Daraus folgt natürlich eine Phasenverzögerung, aber das bedeutet keine Zeitverzögerung des Stroms durch die Induktivität! Der Strom erreicht in allen Komponenten gleichzeitig seinen Höchstwert!

Die Behauptung, die Verlängerungsspule einer Antenne verzögere den Strom, ist offensichtlicher Unsinn.

Hier noch ein Diagramm der Phasenverzögerungen über die Frequenz:

• Die oberste Kurve zeigt, dass bei ganz niedrigen Frequenzen die eingespeiste Spannung mit fast 180° Phasenverschiebung beim Abschlusswiderstand ankommt. Logisch: Die Spannungsquelle liefert die Spannung, am Widerstand fällt sie ab. Mit steigender Frequenz nähert sich die Phasenverschiebung 90° an – entsprechend der Phasenverschiebung durch die Induktivität.
• Die zweite Kurve zeigt die Phasenverschiebung zwischen Speisespannung und Speisespannung an – logisch 0°.
• Die unterste Kurve zeigt die Phasenverschiebung zwischen der Speisespannung und dem Strom durch die Induktivität bzw. durch den Abschlusswiderstand an. Die ist bei kleinen Frequenzen gering, denn da ist der Blindwiderstand der Induktivität gering. Aber mit steigender Frequenz nähert sich diese Phasenverschiebung immer mehr 90° an.

Die Phasenverschiebung zwischen der zweiten und dritten Kurve zeigt, dass an der Spannungsquelle Strom und Spannung nicht in Phase sind. Anders ausgedrückt: Die Spannungsquelle sieht eine komplexe Last, also eine aus Ohm'schen Widerständen und Blindwiderständen.

Phasenverschiebungen von Strom und Spannung

(Im Original folgt hier eine weitere, längere, Darstellung von Knoten- und Maschenregel im Zeitbereich, zusammen mit den oben schon beschriebenen Phasenverschiebungen. Wer will, kann sich die entsprechenden Schaltbilder und Diagramme im Original ansehen.)

Eine falsche Vorstellung

Die Vertreter der Idee, eine Spule ersetze Antennenlänge konnten bislang keine Regeln angeben oder logische Begründungen nennen, wie eine Spule den Rückgang des Strombelags und die Phasenänderungen typisch für Antennenfläche nachbildet. Eine Spule ist schließlich ein konzentriertes Bauelement mit zwei Anschlüssen. Natürlich kommt es vor, dass sich der Strombelag längs der Spule etwas ändert, etwa bei einer langen Spule mit schlechter magnetischer Kopplung der Windungen oder durch Streukapazitäten gegen Erde. Bei entsprechenden Spulen kann man auch etwas Phasenverschiebung beim Strom beobachten. Diese Änderungen bewegen sich aber meist im Rahmen der Messgenauigkeit.

Strommessungen längs einer Antenne sind aus zwei Gründen schwierig:

• Die Messeinrichtung beeinflusst ihrerseits die Antenne.
• Die sich ändernden Spannungspegel längs der Antenne beeinflussen die Messeinrichtung – die Spannung beeinflusst also die Strommessung.

Deshalb habe ich ein kalibriertes HF-Amperemeter konstruiert [die Anleitung unter http://www.w8ji.com/building_a_current_meter.htm übersetze ich bei Belegenheit], das sich über den Strahler führen lässt. Im praktischen Betrieb lässt sich dabei keine Abhängigkeit der Strommessung vonder Antennenspannung nachweisen. Aach besteht es vorzugsweise aus Kunststoff, verändert also auch die Streukapazitäten der Antenne nur minimal. Ströme und Resonazfrequenz der Antenne werden also kaum beeinflusst. Mit den Messeinrichtungen anderer Tests veränderte sich die Resonanzfrequenz der Antenne jeweils deutlich!

Meine Messungen zeigen deutlich, dass die Funktionen der Verlängerungsspule hier korrekt beschrieben wurden: Ohne Verschiebeströme durch Streukapazitäten sind die Ströme an beiden Enden einer Spule gleich. [Diverse Messergebnisse sind im Original in Tabellen zusammengefasst.]

Die auffälligste Beobachtung war, wie sehr kleine Änderungen der Streukapazitäten in der Mitte oder am oberen Ende der Spule die Stromverteilung beeinflussen. Es war ganz klar, dass ein größeres Messgerät an jedem Ende der Spule die Messungen stark beeinflusst.

Eine falsche Annahme

Eine weitere falsche Annahme ist, dass der Anstieg der Spannung an einer Stelle mit einem geringeren Strom einhergehen müsse. Schließlich gebe es den Energieerhaltungssatz.

Solche annahmen gelten allerdings nur in rein reellen Systemen, die nur Spannungs- oder Stromquellen und Widerstände enthalten. Schon im normalen 50-Hz-Stromnetz gibt es den Begriff der Blindleistung.

In komplexen Systemen, also solchen, die Kapazitäten und Induktivitäten enthalten, gilt diese einfache Annahme nicht. Strom und Spannung sind hier nur ausnahmsweise in Phase, im System kreist also eine Menge Blindenergie. So wirkt der kurze Strahler einer Mobilantenne in erster Linie wie ein Kondensator, zwischen Strom und Spannung herrschen also 90° Phasenverschiebung. Zusammen mit der Verlängerungsspule wird ein ein Serienschwingkreis mit einer ziemlich hohen Güte daraus. Nur unterhalb der Verlängerungsspule sind Strom und Spannung in Phase – sonst wäre die Antenne nicht in Resonanz.

Die Spulengüte und ihr Einflusss auf den Wirkungsgrad der Antenne

Mehrere Erklärungen behaupten, die Güte der Verlängerungsspule habe keinen großen Einfluss auf den Wirkungsgrad einer stark verkürzten Kurzwellen-Mobilantenne. Ich zeigte aber schon, dass eine Induktivität genau definierte Eigenschaften hat, die sich von der Umgebung nicht beeinflussen lassen, aber je nach Umgebung unterschiedlich stark in Erscheinung treten. Eine Induktivität hat bei einer bestimmten Frequenz einen bestimmten Blindwiderstand und in der Praxis bestimmte Kapazitäten. Aber in ihr passieren keine Phasendrehungen und verschwindet auch kein Strom. Sie ist keine besondere Bauform für ein Stück Antenne.

Versuchen wir doch mal, eine Induktivität mit einer Länge von 45° bei 1,8 MHz bestimmen. Bei 3,61 MHz müsste sie sich dann wie ein Kondensator verhalten, denn dann wäre sie länger als λ/2! Dieses Beispiel zeigt, wie unsinnig dieser Erklärungsversuch ist.

Die Verlängerungsspule tut nichts anderes, als in Serie mit der Strahlerkapaztät einen weiteren Blindwiderstand einzufügen. Eine 300-&my;H-Induktivität ist weder 20° noch 80° lang. Ihre elektrische Länge ergibt sich aus der physikalischen Länge der Spule, nicht der Drahtlänge oder der Induktivität.

Wenn bei einer Spule von Phasenverschieung die Rede ist, dann nur zwischen Spannung und Strom. Ohne Verluste und Streukapazitäten sind das genau 90° Phasenverschiebung. Die Streukapazitäten können diese Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung verändern; bei der Eigenresonanz-Frequenz können Strom und Spannung auch in Phase sein und die Güte der Spule wird minimal. Dann verhält sie sich wie eine stark verlustbehaftete Leitung oder eine schlechte Spiralantenne.

Die korrekte Sicht der Dinge

Andere Betrachter stellen sich nicht gegen die anerkannte Schaltungstheorie. Sie akzeptieren, dass Ladungen, die am einen Ende in eine Spule hineinfließen, irgendwo auch wieder heraus kommen müssen. Wenn es keine Streupfade gibt, muss der Strom, der am einen Anschluss in die Spule hinein geht, am anderen ende auch wieder heraus kommen. Das gilt völlig unabhängig von Strahlungsverlusten oder magnetischen Feldern.

So sehen wir das auch alle in Gleichspannungssystemen, Antennen oder Hochfrequenzschaltungen. Die grundlegenden physikalischen Gesetze sind erfüllt, das System verhält sich wie gewünscht.

Übertragen auf unsere kurze Mobilantenne bedeutet das: Der Antennenstrom ändert sich längs der Verlängerungsspule nur durch die unerwünschten Streuinduktivitäten, also möglichst wenig. Und der Strombelag des Strahlers über der Verlängerungsspule ist in erster Näherung dreiecksförmig, mit einer Nullstelle an der Spitze.

Weiter geht's mit Teil 2!

Beispiele

• Der Strahlungswiderstand einer Antenne